Ορισµός : Αν α είναι ένας πραγµατικός
αριθµός, ονοµάζουµε απόλυτη τιµή του α,
συµβολικά |α|, τον ίδιο τον αριθµό α αν
α>0 και τον αντίθετό του –α αν α<0.
δηλ :
.
Επειδή η απόλυτη τιµή εκφράζει µήκος, είναι πάντοτε
µή αρνητικός αριθµός. Παρατηρήστε ακόµη ότι οι
αριθµοί α και –α ισαπέχουν από το 0 και άρα έχουν
ίσες απόλυτες τιµές δηλ.
|α|=|-α|>0 και βέβαια |α|=0ήα=0Εφαρµόζοντας τον ορισµό …
|3|=3 , |-3|=-(-3)=3
χ-1 χ>= 0
|χ-1| =
-χ+1 χ<0Το παραπάνω κείμενο περιέχει τη βασική θεωρία των απόλυτων τιμών. Ο,τι άλλο δεν αναγράφεται διαβάστε το από το σχολικό σας βιβλίο(απόδειξη των ιδιοτήτων των απόλυτων ,απόσταση δύο αριθμών).
Έπειτα θα δώσω κάποιες ασκήσεις με απόλυτα από τις οποίες θα λύσω κάποιες ενδεικτικά.
ΡΙΖΕΣ