ΑΠΟΛΥΤΕΣ ΤΙΜΕΣ ΚΑΙ ΡΙΖΕΣ

Απόλυτη τιμή


 Η Έννοια της απόλυτης τιµής : Είναι γνωστό ότι σε κάθε σηµείο A ενός άξονα αντιστοιχεί ένας πραγµατικός αριθµός α και αντίστροφα. Την απόσταση του σηµείου Α από την αρχή του άξονα δηλ. το µήκος του ευθ. τµήµατος ΟΑ, το ονοµάζουµε απόλυτη τιµή του αριθµού α και την συµβολίζουµε µε |α| .




Ορισµός : Αν α είναι ένας πραγµατικός
αριθµός, ονοµάζουµε απόλυτη τιµή του α, 
συµβολικά |α|, τον ίδιο τον αριθµό α αν
α>0 και τον αντίθετό του –α αν α<0.
δηλ :
      .|\alpha| = \begin{cases} \alpha & \gamma\iota\alpha\; \alpha \geqslant 0 \\ -\alpha & \gamma\iota\alpha\; \alpha < 0. \end{cases}

Επειδή η απόλυτη τιµή εκφράζει µήκος, είναι πάντοτε
µή αρνητικός αριθµός. Παρατηρήστε ακόµη ότι οι
αριθµοί α και –α ισαπέχουν από το 0 και άρα έχουν
ίσες απόλυτες τιµές δηλ. 
|α|=|-α|>0 και βέβαια |α|=0ήα=0

Εφαρµόζοντας τον ορισµό …

|3|=3 , |-3|=-(-3)=3 

           χ-1  χ>= 0
|χ-1| = 
             -χ+1 χ<0





























Το παραπάνω κείμενο περιέχει τη βασική θεωρία των απόλυτων τιμών. Ο,τι άλλο δεν αναγράφεται διαβάστε το από το σχολικό σας βιβλίο(απόδειξη των ιδιοτήτων των απόλυτων ,απόσταση δύο αριθμών).
Έπειτα θα δώσω κάποιες ασκήσεις με απόλυτα από τις οποίες θα λύσω κάποιες ενδεικτικά. 










ΡΙΖΕΣ